[_Masha]

Я написала заявление об уходе по собственному желанию-может ли мне директор фирмы не выдать трудовую в последний день работы,если у меня есть не законченая работа?

[Vlasova]

Нет.
В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

[Афина Паллада]

Если заявление подано в порядке, предусмотренном ст.80 ТК, т.е. в письменном виде не менее чем за 2 недели, то в последний день РД обязан оформить увольнение, произвести с вами окончательный расчет, выдать трудовую книжку.
Заканчивать Вашу работу будет другой работник, на подбор данного кандидата законом и отведено работодателю 2 недели.

Единственное, что если у вас нет доказательства того, что Вы заявление передавали, то оно может "исчезнуть" и вам скажут, что Вы никакого заявления не подавали. Не факт, что такая непорядочность проявится, но отдавайте себе в этом отчет.