[AnToN K]

Наша Организация заключила договор на разработку рекламной стратегии, нейминга и др. Мы получили от заказчика предоплату.
После нескольких предложенных нами вариантов нейминга, диалог с заказчиком не получился. Мы решили расторгнуть договор и
удержать некоторую сумму за проведенные работы. Возможно ли это? Мы имеем подписанное от заказчика письмо для согласования
вариантов нейминга(они отказались от этих вариантов).

[Стряпчий]

Непросто ответить на Ваш вопрос не читая договора.
Если в договоре есть условия одностороннего отказа от договора, то нужно ориентироваться на эти условия.
По общему правилу (ст. 782 ГК РФ) Вы можете отказаться от исполнения договора возместив заказчику убытки.

[AnToN K]

В договоре есть пункт одностороннего расторжения договора.
Мы послали заказчику письмо о том, что мы расторгаем договор.
Директор нашей организации хочет возвратить заказчику полученный
аванс, но не весь. А часть суммы удержать за проведенные работы,
но как доказать что работы были сделаны? Это же все лишь умственный
труд. Она придумывала названия для магазина. Заранее спасибо за
ответ.