[Н.К.]

Ruzanna, вам дали ссылки на статьи, в каких случаях можно лишить родительских прав, это, например, злостное уклонение от уплаты алиментов. Злостность подтверждается приговором суда. Если действительно вообще не платит алименты, добивайтесь от приставов привлечения вашего БМ к уголовной ответственности - письменно требуйте от них этого, тогда у вас появится шанс лишить его родительских прав.